蒙地卡羅計算研習會

蒙地卡羅計算研習會成果報告

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林怡君 / 2010-09-29

FMn card 應用實例

如果我們想要tally某一元素與中子發生反應的數量,則我們可以使用FMn card,

此時FMn card之形式為:
F4:N cell number1 cell number2 cell number3………
FM4 C M R1 R2 R3……....
Mn   ZAID1 fraction1 ZAID2 fraction2 ZAID3 fraction3……….
式中,C=原子密度(atom/barn*cm)
M=Material number
R=反應截面(Cross-section; microscopic)
其中,
F4:N 為tally cell.1、cell.2、cell.3等之average neutron flux
Mn card 為定義與中子反應元素
 
Example.1:
F4:N 10
FM4 0.04786 999 102
M999 92238.13 1
 
上面的例子當中,R1=102這是ENDF number中代表放射性捕獲之作用截面,
0.04786則代表238U之原子密度(atom/barn*cm)
如此,例題中所tally出的結果則為238U經由(n,γ)產生239U的數目。
 
另外,若是我們想要tally的是反應發生之後的能量沉積亦即F6 tally,此時FM4
可以改寫成: FM4   C M 1 -4。其中1代表為總作用截面,-4則代表average he-
ating number(MeV/collision)。F7 tally的部分,則改寫為: FM4   C M -6 -8
其中-6為分裂的總作用截面,-8為分裂反應的Q值(MeV/fission)。
 
Example.2:
 
F25:N 0 0 0 0
FM25 0.00253 1001 -6  -8
M1001 92238.60 .9 92235.60 .1
 
其中,F25:N 0 0 0 0為tally在原點之neutron flux,其他設定如同前述在F7 tally
的部份之設定。如此將可以tally出在material 1001中因分裂而在原點所沉積的
能量。
 
 
下面的表格為前面所述各種不同反應的Rn值:

Type
Reaction Numbers
Neutrons
−1 Total cross section without thermal
−2 Absorption cross section
−3 Elastic cross section without thermal
−4 Average heating number (MeV/collision)
−5 gamma-ray production cross section, barns
−6 Total fission cross section
−7 fission ν
−8 Fission Q (MeV/fission)
Photons
−1 Incoherent scattering cross section
−2 Coherent scattering cross section
−3 Photoelectric cross section
−4 Pair production cross section
−5 Total cross section
−6 Photon heating number
Multigroup
−1 Total cross section
−2 Fission cross section
−3 Nubar data
−4 Fission chi data
−5 Absorption cross section
−6 stopping powers
−7 momentum transfers

 
而其他更多的反應(如: (n,α)、(n,p)………),則可以在Appendix G1~4查詢到。


林怡君 / 2010-09-06

Project II: 蒙地卡羅計算與臨床應用實例探討

 

ESPLT ( Energy Splitting and Roulette Card )
Form: ESPLT:n R1E1 ... R20 E20
n = N for neutrons, P for photons, E for electrons.
Default: Omission of this card means that energy splitting will not take place for those
particles for which the card is omitted.
Use: Optional; cannot be used in multigroup calculations
 
Example ball in multi-box(imp diff) plus material(238Ushell) title card
c cell card
1 1 -8.96       -1
2 3 -1         +1 +3 -4 -6
3 5 -19.1     (+4 -5 -7):(+3 -4 +6 -7):(+2 -3 -7)
4 5 -19.1      (+5 -10 -12):(+2 -5 +7 -12):(+8 -2 -12)
5 5 -19.1      (+10 -11 -13):(+8 -10 +12 -13):(+9 -8 -13)
6 4 -0.001293  (-999 -9):(-999 +11):(-999 +13)
7 0            +999
 
c surface card
1    s   12.46 0 -12.46 2.54
2    pz -20
3    pz -15
4    pz 15
5    pz 20
6    cz 15
7    cz 20
8    pz -22
9    pz -24
10   pz 22
11   pz 24
12   cz 22
13   cz 24
999 so 100
 
c material card
c M1(Natural copper) M2(Iron) M3 (H20) M4(air) M5(238U)
c weight fraction : <0 ; atomic fraction : >0
M1  29063.70c 69.17 29065.70c 30.83
M2 26054.70c 5.845 26056.70c 91.754 26057.70c 2.119 26058.70c 0.282
M3 1001.70c 2 8016.70c 1
M4 6000.70c -0.000124 7014.70c -0.755267 8016.70c -0.231787 18040.70c -0.012827
M5 92238.70c 100
c source card
SDEF CEL=1 POS=12.46 0 -12.46 RAD=D1 ERG=20 PAR=2
SI1 0 2.54
SP1 -21 2
MODE P
IMP:P 1 1 1 2 3 4 0
c tally card
F1:P 999
F2:P 999
F4:P 1
nps 300000
PRDMP j j 1 j j
c tally energy card
E2 .01 .1 1 10 20


林怡君 / 2010-08-31

Review on Importance Card & Tally Card

 

IMP: Cell Importance Card

IMP: n X1 X2 … Xi … XI

Where:

        n:     neutrons, (p for photons and e for electrons)

Xi:     cell number. (note: according to the cell numbers)

 

Tally / Specification Card

        F1:   current integrated over a surface                                          (particles)

        F2:   flux averaged over a surface                                                  (particles/cm2)

        F4:   flux averaged over a cell                                                         (particles/cm2)

        F5a: flux at a point or ring detector                                              (particles/cm2)

        F6:   energy deposition averaged over a cell                               (MeV/g)

        F8:   energy distribution of pulses created in a detector          (pulses)

        +F8: charge deposition                                                                    (charge)

        Note:

1.      We can’t tally neutrons (n) and photons (p) at the same time by using F1, F2, F4, F5a tally card.

2.      We can tally neutrons (n) and photons (p) at the same time by using F6 and F8 tally card.

3.      F5a tally card is seldom used for its calculation uncertainty.

 

Example #01

Q:    What does “F2: N 1 3 6 T” means?

A:     1.     We tally neutron flux averaged over surfaces.

         2.     Considering

          a.     surface #1

b.     surface #3

c.     surface #6

d.     summation of all three surfaces described above

 

Example #02

        Q:   What does “F1: p (1 2) (3 4 5) 6” means?

        A:     1.     We tally photon current integrated over surfaces.

                2.     Considering

a.     surface #1 joined with#2

b.     surface #3 joined with #4 and #5 also

c.    surface #6 alone


林怡君 / 2010-08-24

Project I: 蒙地卡羅計算與臨床應用實例探討

Simplified random walk – straight ahead approximation

Source particles normally incident on slab
Calculate the transmission factor, FN = S’/S (identically fluxand current)
FN = fraction of source particles that penetrate the slab

straight ahead approximation

Assumes scattered particles leave collision site in same direction that they entered

Intended only as a demonstration of the basic random walk procedures (along with estimation and biasing schemes)

Descriptions of how to treat this project
Basic algorithm for Monte Carlo history generation
1. select source particle parameters (i.e. position, energy, direction, statistical weight):

Position -- x = 0.0 (y and z arbitrary) Energy -- (monoenergetic)
Direction -- u = 1.0, v = 0.0, w = 0.0
Weight -- (not needed for unbiased calculation)

2. determine next colweight, if escape – stop):

3. determine emergent particle parameters (i.e. energy, direction, weight, if absorption – stop):

Results
The transmission fraction is around 0.75, SD: 0.099.
The first absorption fraction is around 0.118
The second absorption fraction is around 0.229
The third absorption fraction is around 0.246


林怡君 / 2010-08-17

FMESH (Superimposed Mesh Tally)

FMESH card 是讓 MCNP 使用者利用規則的網格區域對問題的幾何空間進行計分。其計分的方式是利用每一個網格中粒子通過的路徑長來估計粒子那一個網格區域的通率,單位是 particles/cm^2。若在 FMESH card 之前加上一個 * 號,則可以對能量與粒子權重的乘積進行計分,最後得到的單位是 MeV/cm^2。

對 FMESH card 中的一些參數進行設定可以決定網格計分的型式。

GEOM:網格的幾何型式,可以是方格狀的(rec)也可以是圓柱狀的(cyl)。

ORIGIN:利用問題幾何的座標系統標示出網格的原點(x, y, z)。

AXS:圓柱狀網格中心軸的方向向量。

VEC:圓柱狀網格在圓柱切面上 θ = 0 的方向向量。

IMESH、JMESH、KMESH:分別在(x, y, z)與(r, h, θ)方向上從原點(ORIGIN)延伸出來的終點。

IINTS、JINTS、KINTS:分別在(x, y, z)與(r, h, θ)方向上產生的網格數目。

例題:FMESH4:n GEOM=cyl ORIGIN=0 -100 0 IMESH=5 10 IINTS=5 2 JMESH=100 200 JINTS=10 5 KMESH=0.5 1 KINTS=1 2 AXS=1 0 0 VEC=0 1 0

這個例題使用的網格計分是利用圓柱狀的型式,原點在(0, -100, 0)。在圓柱高的方向從 -100 到 100 分成十等份格,從 100 到 200 分成五等份格。在圓柱切面徑向上從 0 到 5 分成五等份格,從 5 到 10 分成二等份格。在角度方面,從餘弦值 0 到 0.5 是一格,從 0.5 到 1 分成二等份格。圓柱中心軸的方向在(1, 0, 0),θ = 0 的方向在(0, 1, 0)。


林怡君 / 2010-08-17

Source Card and Tally Card Descriptions

    蒙地卡羅程式主要用於粒子遷移計算,廣泛應用於各類醫學物理或是輻射劑量、輻射量測與屏蔽評估。

 

    本次讀書會以蒙地卡羅程式A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, MCNP為主,在Introduction to MCNP, Basic Structure, Style, Message Card, Surface Card and Cell CardMaterial Card後,今天進入到射源及記錄描述(Source Card and Tally Card)的部分。

 

    承繼上回幾何與材質描述處理,在導讀人劉淵豪學長的帶引下,我們先各自建立指定的空間幾何和相對應的材質,包括銅球、圓柱狀水箱和屏蔽物質鐵,而後進行下列練習:

 

Example 1plane source (假若射源為30x30 cm2平面的Co-60射源,發射兩種能量1.1721.332 MeV的光子)

SDEF  Z=D1 Y=D2 PAR=2 ERG=1.172 1.334

C position prob.

SI1  H  -15 15

SP1  D  0 1

SI2  H  -15 15

SP2  D  0 1

C energy prob.

SI3  L  1.172 1.334

SP3  D  1 1

 

Example 2Cell source (假若射源為均勻分布於銅球的0.511 MeV能量光子)

SDEF  CEL=1 PAR=2 POS=0 12.46 -12.46 RAD=2 ERG=0.511

SI1  0 2.54

SP1  -21 2

 

Example 3Spherical surface source (假若射源為均勻分布於銅球表面的0.511 MeV能量光子)

SDEF  CEL=1 PAR=2 POS=0 12.46 -12.46 RAD=D1 ERG=0.511

SI1  2 2.54

SP1  -21 2

 

Example 4Cylindrical source (假若射源為均勻分布於圓柱狀水箱的Co-60射源)

SDEF POS=0 0 -15 PAR=2 CEL=2 RAD=D1 EXT=D2 ERG=D3 AXS=0 0 1

SI1  0 15

SP1  -21 1

SI2  0 30

SP2  -21 0

SI3  L 1.172 1.334

SP3  D 1 1

 

    對應上述射源,本次主要練習通量(Flux)的記錄,使用內定的F1F2F4 Tally Card,並在已知射源強度下,使用FM card進行normalization的動作。

F11:P  5 6 7 (5 6 7) 999

F12:P  5 6 7 (5 6 7) 999

F14:P  1

c source intensity 200000

FM11 200000

FM12 200000

FM14 200000

 

    今天的讀書會主要進行MCNP-A General Monte Carlo N-Particle Transport Code一書的Source CardTally Card兩部分,這兩個描述的處理,雖然表面上看起來似乎不難,但實際上有許多小技巧藏於其中。像是同樣是均勻分布於銅球的射源,均勻分布於整顆球,或是均勻分布於球表面,使用的機率函數就不一樣,而不是只用簡單01的機率就可以適當表示。

    蒙地卡羅程式是garbage in, garbage out的,只要是一個小地方有誤,出來的結果就相差甚多,因此在進行程式撰寫時必須特別注意。


林怡君 / 2010-08-03

從例題練習討論MCNP注意事項

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這次講解了一個較複雜的例題 供大家練習 並從中學習一些MCNP應該注意的細節

題目:

PMMA為材料,寫出層層堆疊的PMMA堆,PMMA為長方體,底面積為20*20cm,高度如圖1所示,且需將第267片旋轉45度堆疊,如圖二所示。

 

     1 PMMA                       2 旋轉示意圖

此例題練習在幾何上加了旋轉的變化

cell card上,我們可以使用6個面圍成一長方體,如下所示,我們用平面2~7來圍成1*1*1cm大小的長方體,cell card寫法為 -2 3 -4 5 6 -7

2 px 1

3 px -1

4 py 1

5 py -1

6 pz -1

7 pz 1

 

由於此例題之PMMA底面積大小皆相同,因此在pxpy平面敘述上很簡單,單因每個PMMA塊高度不同,因此需視其高度來調整pz平面敘述,但這樣只能圍成正的長方體,如下圖所示。我們還需要再data card裡加一張 tr card,來對cell坐旋轉指令。

旋轉指令如下,(O1,O2,O3)為旋轉中心坐標,讓cell對著此坐標坐旋轉,而B1~B9則為旋轉後坐標(x',y',z')與原坐標(x,y,z)間的cosine值,如括號裡對應所示,因為我們也可將tr card變化成*tr card,對應的cosine值則變成對應夾角。

因此應用tr card後,便能對cell進行旋轉,完成幾何,其詳細cellsurfacedata card如下所示。

但本次練習中,最主要的目的卻是訓練使用者對MCNP Manu的使用。在MCNP授課中,只會教導基本的使用概念及語法(:使用6個面圍成長方體),但在一些比較特殊的應用上(cell旋轉)有時會因時間關係而不做講解,因此當使用者遇到這類情況時,應該嘗試著從MCNP Manu中找到應用說明並加以學習。我們需清楚了解,在MCNP Manu會紀錄MCNP相關的概念及詳細內容,我們雖可以靠著別人的教導來學會MCNP使用,但若想精進自己的MCNP能力,或者是遇到困難時,我們都應該要翻開MCNP Manu從中學習,這樣學習到的東西會比從別人那直接獲得的更為長久,而這也是學習程式語言時所應抱持的真正態度之一。


林怡君 / 2010-08-03
蒙地卡羅計算研習會成果報告 2010-09-29 FMn card 應用實例 2010-09-06 Project II: 蒙地卡羅計算與臨床應用實例探討 2010-08-31 Review on Importance Card & Tally Card 2010-08-24 Project I: 蒙地卡羅計算與臨床應用實例探討 2010-08-17 2010-08-17 Source Card and Tally Card Descriptions 2010-08-03 從例題練習討論MCNP注意事項 2010-08-03


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